对一道自主招生题的另证和再推广

文[1]作者利用贝努利不等式得到命题1：设x1,x2,…,xk为实数,k为正整数,且x1＋x2＋…＋xk=1,求证：对于任意的正整数n,有x12n＋x22n＋…＋xk2n≥1/k2n-1.在另证命题1之前先介绍一下凸函数的两个性质：1.若函数y=f（x）在定义域D上二阶可导。