构造函数法在导数中的应用

证明不等式是导数的一个非常重要的应用，导数法解决这些问题的关键是根据不等式的结构特点，构造恰当的辅助函数，进而通过研究函数的单调性和最值，最终解决问题。运用构造函数法来解题是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助。具体地说构造函数法就是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些新的函数，并借助它认识与解决原问题的一种思想方法。通过巧妙地构造辅助函数，把原来的问题转化为研究辅助函数的性质，从而达到解题目的。本文主要运用构造辅助函数证明不等式问题。