2012年上海高考一道试题的简证

2012年高考上海卷理科第22题具体如下：在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线c1：2x^2-y^2=1,（1）过c1的左顶点引c1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;（2）设斜率为1的直线l交c1于PQ两点,若l与圆x2＋y2=1相切,求证：PO⊥OQ;