沟通算法与算理体现数学内涵丰富性与简洁美——北师大版小学数学五年级下册《倒数》教学堂实录

【教材赏析】倒数是推论分数除法法则的基础概念。倒数这一概念的教学，既要从概念的本质属性着力，又要从运算中体现内在逻辑关系。倒数最早的使用源于分数，单纯从分数除法法则的角度来看，描述倒数为“交换分子、分母的位置。即原分数的倒数”是形式上的定义。数的运算除了涉及到分数以外，还有小数、整数等其他的数域。在运算技能上，人们为了使计算简洁、明了，常常将除法转化为乘法来计算。因此将倒数的概念描述为“两个数的乘积是1，这两个数互为倒数”．是本质上的定义．有利于学生对倒数这一概念本质的把握和灵活的运用。本节课教学从倒数概念的本质入手，围绕“乘积是1”展开。让学生在经历倒数概念学习的过程中，了解概念学习的一般过程——是什么．为什么是这样．一定是这样吗。同时，感受到概念抽象背后的生动、合情与合理。