曲率半径的求解方法

恩格斯说过，“当直线和曲线的数学可以说已经山穷水尽的时候，一条新的几乎无穷无尽的道路，由那种把曲线视为直线并把直线视为曲线的数学开拓出来了．”在曲线运动中，研究速度的基本方法是“化曲为直”，研究加速度因涉及到速度方向的变化，则需用到“化曲为圆”，引人曲率半径来处理．从数学角度看，曲线上任意一点的弯曲程度总是和某个圆（叫曲率圆）的弯曲程度一样，这个圆的半径就是曲线该点处的曲率半径．如图1所示。