摘要
对于任意正整数n，伪Smarandache对偶函数Z＊（n）定义为最大正整数m使得m（m＋1）/2｜n。即Z＊（n）=max{m：（m＋1）/2｜n,m∈N}。利用初等方法及解析方法研究下列两个问题：（1）数列｜Z＊（n＋1）-Z＊（n）｜是否有界？（2）级数∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5收敛还是发散？得到如下结论：（1）数列｜Z＊（n＋1）-Z＊（n）｜是无界的；（2）当s＜1时，级数∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5发散；当s＞3/2时，级数∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5收敛。
For any positive integer n, dual of the Pseudo-Smarandache function Z. （n） is defined asZ＊（n）=max{m：（m＋1）/2｜n,m∈N}.The main purpose of this paper is to use the elementary andanalytic method to study the sollowing two problems： （1） Is the sequence｜Z＊（n＋1）-Z＊（n）｜bounded or unbounded？ （2）Is the series∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5convergent or divergent？ We get conclusions asfollows ： （1） The sequence｜Z＊（n＋1）-Z＊（n）｜Ifs〈1 then∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5is divergentl ifs〉3/2,then∞/∑/n=1/Z＊（n）/n_5is convergent.
出处
《武警工程大学学报》
2013年第4期1-3,共3页
Journal of Engineering University of the Chinese People＇s Armed Police Force
基金
陕西省自然科学基金项目（2011JMl019）
武警工程大学基础研究基金项目（WJY20l106）
