交错纽结与8次整系数多项式

纽结理论研究的主要课题是寻求既有强的分辨不同纽结的能力，又有利于计算的同痕不变量．多项式是代数学的基本研究对象之一，是研究许多数学分支的工具．特别地，多项式为纽结理论的发展开辟了道路．亚历山大多项式的发现是纽结理论的一个里程碑，但无法区分纽结与其镜面像．1984年新西兰数学家琼斯（Jones）发现了一个新的不变量——琼斯多项式，它是同痕不变量，计算也方便，其发现使纽结理论成为世界数学界注意的焦点之本论文通过利用Jones多项式的基本性质．主要是利用组结的Jones多项式的特殊值，来讨论交错纽结和常数项为0或1的8次整系数多项式之间的关系，在这里，我们给出了本论文的主要结果，即常数项为0及1的8次整系数多项式成为某一交错纽结的Jones多项式的充分必要条件。