S(M_n)上的满数值半径等距

Numerical Radius Isometry on S(M_n)

通过数值半径诱导的距离，利用Banach空间上等距理论，给出了一个复数域C上的矩阵空间Mn到自身的单位球面满射Ф保数值域的一个充分条件，即Ф满足Ф（αI＋βiI）=αФ（I）＋βФ（iI），其中α，β∈R，α^2＋β^2=1。

A sufficenent condition of surjective mapping qb preserving numerical range from the unit sphere of matric space Mn over C to itself is given by using the isometric theory and the distance induced by numerical radius. That is Ф satisfies Ф （αI＋βiI）=αФ（I）＋βФ（iI） for all α,β∈R,α^2＋β^2=1.