“圆”的变式教学一例

人教版教材九年级上册P86例2：如图1,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。该题是利用圆周角定理的推论,同圆中弧、弦之间的相等关系以及勾股定理解题。通过这个例题,学生初步学会运用圆周角定理及其推论,感受圆周角定理的推论为在圆中确定直角构成垂直关系创造了条件这一重要性质,体会转化思想在几何问题中的重要地位。这道例题虽然难度较低,但特点显著,颇具导向性。于是,我在例题的基础上,综合已学过的与圆相关的知识,对学生进行变式训练。