恰当预设,自然生成——一个三角形面积公式的研究性教学案例

众所周知，如果三角形ABC的三顶点为A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），那么三角形ABC的面积 S=1/2×｜x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1｜的绝对值。（1） 随着高考数学（如江苏卷、福建卷）和复旦大学自主招生考试涉及或出现了行列式考题，行列式理所当然地被作为中学数学拓展性模块中的重要内容，公式（1）便成为研究性学习教学中的“美味佳肴”。数学新课标下的知识教学，十分注重“恰当预设，自然生成”的理念，我们运用这一教学理念，