数学奥林匹克问题

本期问题 高351 如图1，不等边△ABC的内切圆分别与三边BC、CA、AB切于点D、E、F，A’、B’、C’分别是边BC、CA、AB的中点，D’、E’、F’分别为点D、E、F在△DEF的边EF、FD、DE上的射影．证明：A’D’、B’E’、C’F’三线共点．