函数图象的对称性及其应用

我们知道,反比例函数y=k/x（k≠0）的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,其对称轴有两条,分别是直线y=x和直线y=-x,对称中心是坐标原点（任意一条过原点的直线,如果与双曲线交予两点,那么这两个交点关于原点对称）;二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象是轴对称图形,其对称轴是直线x=-b/2a.在解有关问题时,巧妙运用这些性质,便能化难为易,且解题过程简洁明了.例1如图1,过原点的直线与函数y=1/x的图像交于A、B两点,AC平行于y轴,BC平行x轴,AC、BC相交于C.