两道抽象函数问题的错误根源与修正

问题1 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x＋2）=1/f（x），当x∈[-2，0]时，有，f（x）=log3（-x＋2），则，f（2013）= A.-1 B.0 C.1 D.2 这是2013年安徽省皖北协作区高三年级联考数学理科试卷中选择题的第6题，应该说这不是一道原创题，因为此题与2011年皖智教育推出的省级示范高中第三次联合统考数学理科试卷的第4题相似：