摘要
本文研究初边值问题其中Ω是R^n中的有界区域,A=-△是定义在A=-△上的Laplace算子.利用位势井方法得到了解的存在性定理,并且证明了当e∈(0,d)时,以E(0)∈(0,e]为初始能量的所有解只能位于空间D(A^(1/2))中小球的外部和大球的内部,其中,C_*是空间D(A^(1/2))到L^(p+1)(Ω)的嵌入常数.
In this paper, the initial boundary value problem is studied, where Ω C R^N is a bounded domain, A = -△ is the Laplace operator with the domain D（A） = H2（Ω）∩H0^1（Ω）. By using the potential well method, one obtains some existence theorems of solutions, and proves that for any given e ∈ （0, d） all solutions with initial energy E（0） 6 （0, e） can only lie either inside of some smaller ball or outside of some bigger ball of space D（A^1/2）, where d=p-2γ-1/（2γ＋2）（p＋1）（1/C＊^p＋1）^2γ＋2/p-1-2γ and C, is the imbedding constant from D（A^1/2） into L^p＋1 （Ω）.
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2013年第4期511-516,共6页
Advances in Mathematics（China）
基金
This work is supported by NSFC(No.11271336)
