二维FFT变换中的相位补偿

Fourier变换自Cooley和Tukey1965年提出了计算离散傅里叶变换的快速算法后,广泛应用于物理学、数论、信号处理,天线测量等领域。目前有很多工具软件都可以快速实现FFT(Fast Fourier Transform),如FFTW,matlab等。但目前通用的分析工具都是FFT实现内核,没有明确模拟信号采集时位置初值对FFT变换结果相位补偿的影响。当应用场景对相位信息敏感时,就必须考虑相位的影响。本文以二维Fourier变换为例,从模拟信号采样出发,推导DFT、FFT过程中的相位补偿因子,并用仿真实例进行验证。本文为弥补商业软件分析的不足及完整的Fourier分析提供一定的借鉴。