一道2013年浙江省数学竞赛附加题的解法探究

2013年浙江省高中数学竞赛A卷有两道附加题,其中的一道是试题设a,b,c∈R＋,ab＋bc＋ca≥3,证明a5＋b5＋c5＋a3（b2＋c2）＋b3（c2＋a2）＋c3（a2＋b2）≥9（＊）这是一道结论比较弱的不等式试题,证明的入口宽,方法多,下面先给出命题者提供的参考答案：