从新教材幂函数定义的比较谈幂函数概念的理解

幂函数是学生进入高中接触到的较早的基本初等函数之一，它内涵丰富、个性十足却也毫不面生．作为一种特殊基本初等函数，它是对初中有关内容的进一步概括、归纳与发展，是对前面学习的函数新概念和性质的最直接的应用，是与幂有关知识的高度升华．它的形式简单，但内涵丰富，学习起来有一定的难度，高考对幂函数要求有较大降低，直接考查自然不多．但从培养学生的数学思维品质和能力来说，让学生通过简单幂函数的研究，加深对函数概念和性质的理解却很有必要，这既是一个再学习过程，也是一个实践过程．教材对于幂函数的编写一般都独立成节，有利于考查教师的学法指导的基本功，因此在说课、赛课活动中备受青睐．近日，笔者在整理优秀教学设计、审读相关论文时发现不少教师对幂函数定义的把握不够准确，通过对几种版本的新教材的研究，得到一点感悟与拙见．