与有心圆锥曲线切线相关的一个性质

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摘要笔者通过对圆锥曲线的探究,发现与有心圆锥曲线切线相关的一个性质,现介绍如下.性质1 如图1,已知离心率为e的椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右顶点分别为A,B,过椭圆的左,右焦点F1,F2分别作椭圆上任一点P（异于顶点A,B）处切线的垂线,垂足为点M,N,记直线MB,NA的斜率分别为kMB,kNA,则（1）kMB·kNA=e-1/e＋1;（2）MB,NA的交点Q的轨迹是以AB为长轴的椭圆.

作者周佳贵

机构地区湖南省常德市朗州高级中学

出处《中学数学研究》 2013年第10期27-28,共2页

关键词曲线切线圆锥曲线性质椭圆离心率顶点焦点垂线

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学数学研究

2013年第10期

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