第53届IMO预选题(二)

组合部分1.n个正整数写成一行,艾丽丝选两个相邻的数x、y(x>y,且x在y的左边).她用数对(y+1,x)或(x-1,x)来代替(x,y).证明:艾丽丝只能进行有限次上述操作.2.已知n是正整数.求集合{1,2,…,n}.中不交的元素对的数目的最大值,使得对于任意两个不同的元素对(a,b)和(c,d)。