第39届俄罗斯数学奥林匹克(十年级)

1.同九年级第1题.2.圆周上给定的n个点A_i(1≤i≤n)将圆周分成n段圆弧(称为旧弧).现将圆周绕圆心旋转(?)(k∈N+),点A_i转到B_i-B_i也将圆周分成n段圆弧(称为新弧).证明:存在一段新弧含在某段旧弧中(圆弧的端点约定属于该圆弧).3.求出所有的正整数k。