图(P_2∨C_n)∪St(m)及(P_2∨P_n)∪St(m)的优美性

Research on the gracefulness of graphs(P_2∨C_n) ∪St( m)and(P_2∨P_n) ∪St(m)

对非连通图(P2∨C n)∪St(m)及(P2∨P n)∪St(m)的优美性进行了研究,证明了当n≡0(mod4),n≥8,m≥n-1时,(P2∨C n)∪St(m)是优美图;当n≡0(mod4),n≥8,m1=(n/2)-1,m2≥(n/2)时,(P2∨C n)∪St(m1)∪St(m2)是优美图;当n≡0(mod2),n≥6,m≥(n/2)时,(P2∨P n)∪St(m)是优美图;当n≡0(mod2),n≥6,m1=(n/2)-1,m1+m2≥(n/2)时,(P2∨P n)∪St(m1)∪St(m2)是优美图.

This article mainly investigate the the gracefulness of unconnected graphs（P2∨Cn） USt（m） and（P2∨Pn） USt（m）,showing that for n≡0（mod4）,n≥8,m≥n-1,（P2∨Cn） USt（m） is a graceful graph;for n≡0（mod4）,n≥8,m1=（n/2）- 1,m2≥（n/2）,（P2∨Cn） USt（m1） ∪St（m2） is a graceful graph;for n≡0（mod2）,n≥6,m≥（n/2）,（P2∨Pn） ∪St（m） is a graceful graph; and for the situation that n≡0（mod2）,n≥6,m1=（n/2）- 1,m1＋ m2≥（n/2）,（P2∨Pn） ∪St（m1） ∪St（m2） is a graceful graph.