摘要
本文通过具体例题总结了基本不等式求一类题型（x＋y）（a/x＋b/y）（x,y,a,b都是正数）的最值.苏教版必修五给出了基本不等式的形式：ab1/2≤（a＋b）/2（a≥0,b≥0）,当且仅当a=b时取等号,其变形形式有a＋b≥2ab1/2基本不等式的一个运用就是求最值：①当a≥0,b≥0时,若和a＋b为定值P,则积ab有最大值ab≤p2/4,当且仅当a=b时取等号;②当a≥0,b≥0时,若积ab为定值S,则和a＋b有最小值a＋b≥2S1/2,当且仅当a=b时取等号.我们来看下面3个问题：问题1：已知x,y为正数,求（x＋y）（1/x＋4/y）的最小值.问题2：已知z,y为正数且满足1/x＋1/y=2,求x＋2y的最小值.
