预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用

Application of the preconditioned conjugate gradient method to some electromagnetic radiating and scattering problems

用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。

A Toeplitz linear system can be generated.In some electromagnetic radiating and scattering problems. We solve such a linear system by the preconditioned conjugate gradient method with T. Chan's preconditioner, and realize matrix vector multiplication by the fast Fourier transform. The above approach reduces the need for computer memory, speeds the iteration, and enhances the rate of speed.