解一类非线性常微分方程的积分因子法

证明了非线性常微分方程［Ａｓ（ａｘｍ＋ｂｙｎ）ｘｓ－１＋ｋａｍ（Ａｘｓ＋ｂｙｒ）ｘｍ－１］ｄｘ＋［Ｂｒ（ａｘｍ＋ｂｙｎ）ｙｒ－１＋ｋｂｎ（Ａｘｓ＋ｂｙｒ）ｙｎ－１］ｄ ｙ＝０（其中Ａ、Ｂ、ａ、ｂ、ｍ、ｎ、ｓ、ｒ、ｋ为实常数）有积分因子μ＝（ａｘｍ＋ｂｙｎ）ｋ－１，并求出了方程的通积分．当ａ≠ｂ，ｍ≠ｎ时，上述积分因子在现有文献中极为少见，一些已知结果均是本文结果的特例．