空间L_2~2(R_+~2;e^(-x-y)x~αy~β)中的函数用傅立叶——拉盖尔级数部分和逼近的某些问题(英文)

Certain problems of the approximation of functions by Fourier-Laguerre sums in the space L_2~2(R_+~2;e^(-x-y)x~αy~β)

本文利用L22的一个平移算子fh定义了差分Δkh(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wr(D)和KH(α).借助于文献[1-7]中的一些结论及研究方法可以证明级数∑∞i=0∑∞j=0c ij(f)((Γ(i+α+1)Γ(j+β+1))/(i!j))～(1/2)绝对收敛,同时得到supf∈Wr(D)En(f)和limn→∞En(f)nr的精确值.

In this paper, using the shift operator fh in L22, the difference operator △kh （f） and the generalized modulus of continuity Ωk （f;δ） are defined.