关于不可数性的Cantor的第一个证明，Pick定理和黄金比的无理性

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摘要在GeorgCantor（康托尔）关于实数集的不可数性的原始证明（不是对角化论证）中，对于实数的任一可数序列，他构造了不在此序列中的一个实数．当我们把这个论证应用于某个标准的有理数的可数序列时，所产生的实数必定是无理数．利用包含关于在多边形之内的格点数的Pick（皮克）定理在内的平面几何知识，我们证明这个数是黄金比的倒数，就得到了众所周知的事实“黄金比是无理的”．

作者 Mike Krebs Thomas Wright 陆柱家(译) 陆昱(校)

出处《数学译林》 2013年第3期286-288,249,共4页 MATHEMATICS

关键词 Pick定理可数性黄金比证明无理性实数集几何知识对角化

分类号 O174.3 [理学—基础数学]

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数学译林

2013年第3期

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