胡塞尔论形式公理系统的完全性

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摘要在放弃了《算术哲学》中的心理学方案后,胡塞尔在哥廷根的两个讲座中提出了一个新方案解决数学基础问题。该方案通过形式公理系统证明了想象数的有效性和实数系统形式上的一致性。其中,胡塞尔论述了一种"确定的簇"来说明算术系统的完全性,并对希尔伯特的完全性公理进行了批判。

作者李义民

机构地区九江学院思政部

出处《湖北社会科学》 CSSCI 北大核心 2013年第12期114-118,共5页 Hubei Social Sciences

关键词算术哲学胡塞尔簇完全性公理化

参考文献9

1Husserl, E.Philosophie der Arithmetik, Lothar Eley(Ed.) [M]. The Hague: Martinus Nijhoff,1973.
2Frege, G.Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch- mathematische Unter- suchung fiber den Begriff der Zahl. Kbner, Breslau,1884.
3Husserl, E. (2003) Philosophy of arithmetic, psychologi- cal and logical investigations with supplementary texts from 1887 - 1901. Willard.D (ed). Kluwer, Dordrecht,2003.
4Frege, G. Posthumous Writings. ed. H.Hermes, F.Kam- bartel and F.Kaulbach, trans. P.Long and R.White. Oxford: Basil Blackwell,1979.
5Hill, C. and Haddock, G.Husserl or Frege? Meaning, Objectivity,and Mathematics. Chicago and La Salla:Open Court,2000.
6Centrone, S.Logic and Philosophy of Mathematics in the Early Husserl. Dordrecht: Springer,2010.
7Hartimo,M.H.Towards completeness: Husserl on theo- ries of manifolds 1890 - 1901. Synthese156,2007.
8Hilbert, D.tiber den Zahlbegriff. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung8,1900.
9Majer, U.Husserl and Hilbert on Completeness: A Ne- glected Chapter in Early Twentieth Century Foundations of' Mathematics, Synthese, Vol.110, 1997.

湖北社会科学

2013年第12期

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