用富有结构的材料改变教学深度——以“图形与几何”为例谈数学教学的整体观与联系观

数学教学要适当追求学生对知识理解的深刻性。什么是深刻？是否可以这样理解：一个孤立的知识是不可能体现深刻的，要达到深刻理解，不仅要依靠单一知识点的深入，更应依靠教学材料的结构。这种结构，反映的是这个知识在整个体系中与其他知识的相互“关系”，而教师要善于捕捉与寻找复杂的、有张力的、有丰富内涵的关系，使教学材料呈现丰富的结构。本文试图以“图形与几何”教学为例，来谈如何通过结构化的材料改变教学的深度。