广义有限元的裂缝应力强度因子直接求解法

受常规有限元采用多项式位移逼近空间和网格依赖性的制约,传统有限元法用于结构裂缝分析难以获得较高的计算精度,且无法直接获得裂缝应力强度因子SFI。广义有限元逼近空间由单位分解和局部覆盖函数构成,局部覆盖函数不依赖于网格,可以根据待求问题的具体需要来定义。利用广义有限元逼近空间的这一特性,将结构裂缝尖端位移场函数的解析表达式和高阶多项式作为裂尖局部覆盖函数,推导和建立了一种广义平面裂缝单元,该单元的结点广义自由度中直接包含了裂缝应力强度因子。算例分析表明,与常规有限元相比,该单元用于SIF求解时不仅具有更高的精度,而且可以直接获得SFI,不需要再做J积分后处理工作。