探源一类不等式恒成立问题

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摘要提出问题若不等式√x＋√y≤a√2x＋y对任意正实数x,y恒成立,则实数a的取值范围为___. 解析此类不等式恒成立问题大多采用分离变量法,然后转化为求函数的最值问题来解决.由原不等式恒成立知a＞0,故原不等式可变形为a2≥x＋y＋2√xy/2x＋y,此不等式对任意正实数x,y恒成立,只需求得x＋y＋2√xy/2x＋y的最大值.

作者孙建军

出处《新高考（高一数学）》 2013年第5期42-43,共2页

关键词不等式恒成立问题分离变量法提出问题最值问题最大值实数解析变形

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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新高考（高一数学）

2013年第5期

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