环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

Asymptotic Property of ω-Limit Set Orbit in Self-mapping for Torus

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果:若(x,y)∈X,则(1)ωf(x,y)=ωfn(x,y);(2)(x,y)AP(f)蕴涵ωf(x,y)不可数;(3)ωf(x,y)或是由f的一条周期轨道组成,或不可数;(4)ωf(x,y)=∪n-1i=0ωfn(fi(x,y)),f(ωfn(fi(x,y)))=ωfn(fi+1(x,y)),f(ωfn(fn-1(x,y)))=ωfn(x,y)。

The result of co-limit set of a continuous mapping f for torus is shown as follows： if （x,y） ω X, then （ 1 ） ωf（x,y） = ωf （x,y） ;（2）（x,y） AP（f）ωf（x,y） is noncountable; （3）ωf（x,y） consists of a periodic orbit or it is noncountable ;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）.