Cochrane和的一些加权均值

Some weighted mean values of Cochrane sum

利用解析方法以及Dirichle L函数与特征和的性质,研究Cochrane和的一些加权均值及Cochrane和的一些渐近性质。得到了Cochrane和的如下形式的混合均值:q∑a=1q∑a=1ambnC(ab,q),∑a<q/2∑a<q/2abC(ab,q)。

Using analytic method and the important properties of Dirichlet L-function and character sums, to study some weighted mean value, distribution properties of Coehrane sum, and its asymptotic feature. The following formsof hybrid mean formulas are obtained：q/∑a=1 q/∑a=1 ambnC（ab,q）,∑a〈q/2a〈q/2∑ abC（ab.,q）.