为员工出具失业证明是公司的法定义务

我与一家快餐连锁公司签订了为期3年的劳动合同，公司为我办理了包括失业保险在内的社会保险。劳动合同到期后，由于公司与我存在某些矛盾拒绝与我续约，致使我因此失业5个月。虽经我多次催办，公司仍故意拖延了3个月才为我办理了失业登记手续。最终导致我只领取了2个月的失业保险金。