利用e^x的不等式解题

ex展开成x的幂级数,得ex=1＋x＋1//2!x^2＋1/3!x3＋…＋1/n!x^n＋…,x∈R,当x∈R＋,将ex放缩可得ex〉x＋1（后文均称引理）,该引理形式新颖,用导数也容易证明,体现了高等数学与初等数学的和谐接轨.近几年的高考和自主招生考试中频频出现相关题目,既能考查学生对知识的掌握程度,又能考查学生继续学习的潜能,有必要引起重视.下面结合2013年华约自主招生数学第7题说明引理的应用.