利用对偶空间构造最优等维码

Construction of an Optimal Constant-dimension Code with Dual Space

令Aq(n.d,k)表示射影空间上的(n,M,d,k)码所含码字的最大个数,Tuvi Etzion等人给出了Aq(n,2k,k)的上界和下界.我们发现当q=2,n=2k+1时上界和下界相等,并利用对偶空间给出了最优等维码(2k+1,2k+1+1,2k,k)的一种构造.

Let Aq （n, d , k ） denote the maximum number of codewords in a （n,M,d,k） code in projective space. Tuvi Etzion etc. have derived the upper and lower bounds of Aq（n,2k,k） .We find that the upper and lower bounds are equal when q=2,n=2k＋1, and with dual space we give a construction of optimal constant-dimension code （2k＋1,2k＋1＋1,2k,k）.