由一道中考试题得出矩形的两个优美性质

试题（安徽省）如图l，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到APAB、APBC、APCD、APDA，设它们的面积分别是S1 S2、S3、S4，给出如下结论：①S1＋S2=S3＋S4；②S2十S4：S1＋S3；③若S3，=2S1，则S4=2S2；④若S1，=S2，则P点在矩形的对角线上．