摘要
先看下面一个问题：例1若一个四边形的四个内角之比是3：5：5：7，试判断这个四边形的形状．解（选自学生作业）。∵四边形内角和为360°，∴这个四边形各内角的度数为．∴这个四边形是直角梯形．评析这道题的解答过程至少存在如下两个推理欠缺的问题：（1）没有画出解答所必需的图形．由于没画出草图，易造成感观及判断上的错误．（2）缺失严格意义上的说理，即出现了“缺腿”现象．我们知道，用定义、判定定理去解答梯形问题，必须紧紧抓住定义中的两个不可或缺的要素：一是“一组对边平行”，二是“另一组对边不平行”，否则，判断是不可靠的．并且，如果是判定等腰梯形，还要用到“两腰相等”或“同一底上的两角相等”来判定．
