纳米度域材料断口的分形结构与分维测量

利用计算机模拟了不同分维的断口形貌，并对各种分维测量方法在纳米度域的适用性和可靠性进行了探讨。对于金属断口，在进入纳米度域后，由于小岛截面数的限制或数据量的有限性，面积一周长法和基于Fourier变换的功率谱方法遇到了困难。模拟计算表明，盒子计数分维测量方法可以作为测量纳米度域分维测量方法。扫描隧道显微镜（STM）运用立方体元方法在纳米尺度测定了5Cr21Mn9Ni4N汽阀钢断口的分形维数，分形维数在纳米度域具有方向性。研究结果表明，对于理想分形曲面，这种分形维数的方向性是由数据点数的有限性所造成的，即是一种边界效应；然而，对于实际断口，这种方向性除了边界效应外，还是材料的内禀特性的反映。