数列观点下的一道保送生试题

上述问题主要考察高斯函数的性质及其相关运算，笔者查阅其相关解答却发现大部分都繁琐冗长，不易理解，尤其是对学生来说可操作性不强。通过探究，笔者在此给出该问题在数列观点下的求解，希望抛砖而引玉。