L^∞（G）中的一个闭凸不变集

A Closed Convex Invariant Subsetof L~∞(G)

设 G是局部紧群 ,f 是 G上的右一致连续函数 .本文讨论 L∞ (G)中一个闭凸不变集的关系式Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ ={* f∶∈ P′(G) } 11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) .由此式易得出 R∪ C(G)上的左不变平均与拓扑左不变平均的等价关系 .

Let G be a locally Compact group.The paper gives a closed convex invariantsubsetof L∞ (G) Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ =P′(G) * f11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) . By the formula,it is easy to see that TLIM(R∪C(G) ) =LIM(R∪ C(G) ) .