史坦纳定理与镜像线在有心圆锥曲线中的拓广

史坦纳定理^[1]是几何中的有名定理，其内容是：设△ABC的垂心为H，其外接圆上的任一点为P，△ABC关于点P的西摩松线通过线段PH的中点。史坦纳定理的推论是：△ABC外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H在同一条直线上，该直线叫△ABC关于点P的镜像线。安宁定理也可以看作史坦纳定理的推论，其内容是：在一个圆周上取四点，以其中任意三点作三角形，再作其余一点关于该三角形的西摩松线，这些西摩松线交于一点。