一个无理不等式猜想的推广及其证明

1.问题的提出 文[1]给出了不等式：设a，b〉0,0〈λ≤2,则√a/a＋λb＋√b/b＋λa≤2/√1＋λ〉.......（1）文[2]类比给出了不等式：a,b〉0,0〈λ≤3则3√a/a＋λb＋3√b/b＋λa≤2/3√1＋λ.......（2）文[2]猜想：a,b〉0,n≥2,n∈N,0〈λ≤n,则n√a/a＋λb＋n√b/b＋λa≤2/n√1＋λ.......（3）文[3]期望给出不等式（3）的初等证明，并认为不等式（1）和（2）中的条件0〈λ≤2和0〈λ≤3的右端限制没有实际作用，这是错误的。