直线与曲线相切只有一个公共点吗?

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摘要例1 已知直线l：y=2x＋m,椭圆C：x^2/4＋y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点？解析本题可用△=0求方程组{y=2x＋m,x^2/4＋y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x＋3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A（-4/3√2,√2/3）或A（4/3√2,-√2/3）.故相切.

作者岳昌庆

机构地区北京师范大学出版集团

出处《高中数理化》 2014年第3期17-17,共1页

关键词公共点直线相切曲线方程组椭圆解析

分类号 G633.63 [文化科学—教育学]

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