“硬要”赠品，伤人谁赔？

法律求助：一周前，我与三名好友逛街时，恰遇一家化妆品店为招揽顾客，推出满400元送赠品的活动。因我只购买了290余元的化妆品，不符合获得赠品的条件。便向店主提出我带来的其他朋友都买满了400元，希望也能给予照顾。店主在我的软磨硬泡下答应赠送我另一款补水化妆品。可后来在使用过程中。该产品不但有刺鼻异味。还致使我脸部肿胀，我为此花去500余元医疗费用。而面对我的赔偿诉求，店主却以赠品是我硬要的，且赠品并非商品为由拒绝。请问，店主究竟应否承担赔偿责任？