劳动合同通知解除后因劳动者死亡而终止吗

案情简介 张某于2008年4月1日进入某公司工作，签订劳动合同期限至2013年3月31日。2012年12月1日，公司通知其劳动关系将在2015年1月1日解除。2012年12月10日，张某突发疾病死亡。张某家属认为，张某突发疾病死亡与公司通知其劳动关系解除直接相关，故向公司提出了支付解除劳动合同经济补偿等要求。