对一道竞赛试题解答过程的优化

题目：（2011年全国初中数学联赛江西省初赛第一试试题）绕圆周填写了十二个正整数，其中每个数取自{1，2，3，4，5，6，7，8，9}之中（每一个数都可以多次出现在圆周上），若圆周上任何三个相邻位置上的数之和都是7的倍数，