理性的存在，感性的情怀——对数学和数学教学的哲学思考

一、理性的存在——关于数学 对于“数学是什么”的问题，自数学产生以来一直在讨论，许多数学家、哲学家以及数学哲学家都在进行着不断的探索。数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科。美国数学家柯朗（R．Courant）在其所著的《什么是数学》中写道：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。”英国数学家兼哲学家怀海特提出：数学是对模式的研究，数学思想是以实体存在为背景对实体所进行的抽象。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。