Levi定理的新证明

A New Proff of Levi Theorem

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摘要如果群是序群 ,则它的任意一非单位元都是无限阶的 .在交换群的情况下 ,Levi给出了此定理的一个逆定理 :如果群是交换群 ,且它的任意一非单位元都是无限阶的 ,则此群一定可成为序群 .在Levi的证明中用到了关于交换群的基本定理 .本文给出了不同于Levi的方法。 Wehavseenthatinanysimply orderedgroup ,everyelementexcepttheidentityhasinfinite order.Conversely ,LeviTheoremshowthatanycommutativegroupAwhoseelementsareallof infiniteordercanbemadeintoasimplyorderedgroup .LeviTheoremisprovedthroughbasicthe oremonAbelgroup .ButmythesiswillgivetwodifferentwaysonlybymeansofAxiomofchoice.

作者周春来

机构地区中国社会科学院研究生院

出处《首都师范大学学报（自然科学版）》 2001年第1期26-27,共2页 Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

关键词无限阶元序群 LEVI定理交换群 ABEL群极大元全序化 infinite order ,simply ordered group ,Levi theore0

分类号 O152.2 [理学—基础数学]

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首都师范大学学报（自然科学版）

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