几何方法在代数问题中的妙用

最近，笔者在教学“数学归纳法”时，遇到了一道题：“用数学归纳法证明等式：1^3＋2^3＋…＋n^3=（1＋2＋…＋n）^2。”不由想起了之前研究过的对此等式的一种几何证法。数学中的几何与代数，既各有所长，又联系紧密，有时几何法能巧解代数问题，有时代数法能妙证几何问题，数形结合更是数学解题、研究中的“掌上之宝”。下文所谈，是几何方法在代数问题中的妙用。