利用电容概念巧解一道物理竞赛题

（2013年第30届全国物理竞赛决赛第4题）一电路包含内阻为RE、电动势为E的直流电源和N个阻值均为R的相同电阻,有N＋1个半径为r的相同导体球通过细长导线与电路连接起来.为消除导体球之间的相互影响,每个导体球的外边都用内半径为r0（＞r）的同心接地导体薄球壳包围起来,球壳上有小缺口容许细长导线进入但与其绝缘,如图1所示.把导体球按照从左向右的顺序依次编号为1到N＋1,所有导体球起初不带电,开关闭合并达到稳定状态后,导体球上所带的总电荷量为Q,问导体球的半径是多少？已知静电力常量为k.